หมวดหมู่
หน้าหลัก       ยินดีต้อนรับสู่คลังความรู้มุสลิมไทยโพสต์

วิธีลดความอ้วนที่ได้ผลเร็วที่สุด วิธีลดความอ้วน ภายใน 7 วัน วิธีลดความอ้วนแบบธรรมชาติ วิธีลดความอ้วนภายใน3วัน วิธีลดความอ้วนของผู้ชาย ภาษาอาหรับที่เจอบ่อย      คำง่ายๆภาษาอาหรับ    ศัพท์เกาหลีแบ่งเป็นหมวด    คำศัพท์เกาหลี เรียกญาติ    ศัพท์เกาหลีง่ายๆ     
   คำศัพท์ญี่ปุ่น เรียกญาติ    วันเดือนปีในภาษามลายู    การเขียนวันเดือนปีในภาษามลายู    ศัพท์ยาวี    ศัพท์ญี่ปุ่นแบ่งเป็นหมวด     ภาษาไทยน่ารู้    
สระ 32 ตัว    ซาร่า ปาทาน    ขวัญกมล ปาทาน    น.ส.ขวัญกมล ปาทาน     ศัพท์อาหรับที่เจอบ่อย ศัพท์ญี่ปุ่นง่ายๆ  

 


ค้นหา
หากมีคำค้นหลายตัว สามารถคั่นด้วย comma (,)
หน้าหลัก >> การศึกษา >> การศึกษา
พิมพ์หน้านี้  |  ส่งให้เพื่อน
เรื่องของวันเกิด ความไม่บังเอิญเกี่ยวกับวันเกิด
คำค้น : วันเกิด , ความไม่บังเอิญกับวันเกิด , คณิตศาสตร์กับวันเกิด , วันเกิดกับความบังเอิน
ความไม่บังเอิญเกี่ยวกับวันเกิด


โดย ผศ.ดร.วัชรินทร์ วิชิรมาลา

           วันนี้ผมมาทำหน้าที่นักคณิตศาสตร์แก้ปัญหาเรื่องความน่าจะเป็น  ซึ่งเป็นเครื่องมือสำคัญมากในการติดสินใจต่าง ๆ  ผมจะยกตัวอย่างสำคัญเรื่องการเล่นหวยหรือที่บางคนเรียกว่าล็อตเตอรี่  นักคณิตศาสตร์มีความลำบากใจมากในเรื่องนี้   เพราะในขณะที่ฝ่ายหนึ่งด่านักคณิตศาสตร์ว่าทำไมไม่เห็นเตือนสติชาวบ้านว่า หวยเป็นสาเหตุหนึ่งที่ทำให้เกิดความยากจน  ฝ่ายที่ชื่นชอบการเล่นหวยก็ด่าว่าอย่ามาขัดขวางหนทางร่ำรวยของเขา

          เราลองมาดูการแทงเลขท้ายสองตัวดูนะครับ  มันออกได้ 100 แบบ คือ 00 01 02 … ยัน 99  เวลามันออก 00  ชาวบ้านก็บ่นว่าเลยไม่สวย ใครจะแทงถูก  เวลามันออกซ้ำกับงวดที่เพิ่งออกไปไม่นาน ชาวบ้านก็ด่าว่าแล้วยังงี้จะแทงถูกได้ไงวะ  เวลาแทงผิดไปนิดเดียวก็เจ็บใจและมีพลังแค้นเล่นงวดต่อ ๆ ไป  เราจะกลับมาวิเคราะห์เรื่องนี้ในตอนท้ายหลังจากดูเรื่องมหัศจรรย์เกี่ยวกับ การตรงกันของวันเกิดนะครับ

          กิจกรรมที่เรามักทำร่วมกันในกลุ่มเพื่อนหรือญาติก็คือกินเลี้ยงวันเกิด  ใครเกิดใกล้ ๆ กัน ก็รวมมาเลี้ยงพร้อมกันจะได้ไม่ต้องจัดกันบ่อย ๆ  แต่มันจะน่าตื่นเต้นเป็นพิเศษหากมีเพื่อนเราเกิดวันเดียวกันหลาย ๆ คน  ยิ่งมากยิ่งฮา   เมื่อถึงวันเกิดก็มักจะมีกิจกรรมพิเศษ  ในขณะที่ส่วนใหญ่กินเลี้ยงหรือไปเที่ยว  อีกส่วนน้อยก็เลือกที่จะทำอะไรแปลก ๆ ทั้งที่เปิดเผยได้และเปิดเผยไม่ได้

           ตอนเรียนหนังสือระดับประถมหรือมัธยมเราก็จะเคยเจอว่ามีเพื่อนในห้องเรามีวัน เกิดตรงกัน ยิ่งมีจำนวนนักเรียนในห้องมาก ก็จะยิ่งมีโอกาสที่จะมีสักอย่างน้อยสองคนที่วันเกิดตรงกัน  ถ้าจะให้แน่ใจได้ว่าจะมีคนเกิดตรงกันในห้องก็คงต้องให้มีนักเรียน 367 คน  พูดง่าย ๆ ว่าถ้าจะไม่ให้มีการซ้ำกันเลยก็จะต้องมีนักเรียนได้อย่างมาก 366 คน  ก่อนที่จะดูต่อไปผมขอให้เราพักไว้ก่อนว่า   ลองมาตอบคำถามง่าย ๆ กันก่อน  ถ้าจะให้โอกาสการมีวันเกิดซ้ำกันเป็น 50% เราจะต้องมีคนกี่คนเอ่ย 100? 150? 183? 200?  คนสัก 50 คนจะมีโอกาสวันเกิดซ้ำกันมากแค่ไหน  จำคำเดาของตัวเองไว้นะครับ   เรากำลังจะไปคำนวณกันแล้วหละ

          เป้าหมายของเราก็คือดูว่าหากเรามีคน N คน เมื่อ N เป็นจำนวนนับหรือจำนวนเต็มบวก   จะมีโอกาสแค่ไหนที่จะมีคนเกิดวันเดียวกันบ้าง  ก่อนอื่นเราต้องกล่าวถึง 2 หลักการต่อไปนี้

          หลักการที่ 1  โอกาสที่จะเกิดเหตุการณ์ ห  เท่ากับ  1- โอกาสที่จะไม่เกิดเหตุการณ์ ห  เท่ากับ  1- โอกาสที่จะเกิดเหตุการณ์ไม่ ห  เท่ากับ  1- โอกาสที่เกิดเหตุการณ์ ห ไม่  เท่ากับ  1- โอกาสที่จะไม่เกิดเหตุการณ์ไม่ ห ก็ใช่ไม่

          หลักการที่ 2 โอกาสที่จะเกิดเหตุการณ์ที่ 1 และ 2 ซึ่งเป็นอิสระต่อกันไม่เกี่ยวกันไม่มีผลต่อกัน  เท่ากับ  ผลคูณของโอกาสที่จะเกิดเหตุการณ์ที่ 1 และโอกาสที่จะเกิดเหตุการณ์ที่ 2 เท่ากับ  โอกาสที่จะเกิดเหตุการณ์ที่ 2 บวกกันโอกาสที่จะเกิดเหตุการณ์ที่ 1 ครั้ง

          ทีนี้ก็มาดูกันว่าคน N คน จะมีโอกาสเกิดไม่ตรงกันเลยเท่าใด  ขอตกลงก่อนว่าปีหนึ่งมีแค่ 365 วัน เพื่อความสะดวก เพราะวันที่ 29 กุมภาพันธ์มันมีน้อยกว่าวันอื่นมาก ๆ  เราเริ่มโดยแจกบัตรคิวให้ทุกคน  เรียกคนที่หนึ่งเข้ามา จับนั่งให้เรียบร้อยตามแบบฉบับไทย ๆ  เรียกคนที่สองมา โอกาสที่จะไม่เกิดตรงกับคนแรกคือ 364/365  เรียกคนที่สามมา โอกาสที่คนที่สามจะเกิดไม่ตรงกับสองคนแรกคือ 363/365  เรียกคนที่สี่เข้ามา โอกาสที่จะไม่เกิดตรงกับสามคนแรกคือ 362/365  ทำเช่นนี้ไปเรื่อย ๆ ก็จะพบว่าโอกาสที่คนสุดท้ายหรือคนที่ N จะเกิดไม่ตรงกับ N-1 คนแรกคือ (366-N)/365  ทำให้โอกาสที่จะไม่มีใครเกิดตรงกันเลยคือ 
                

          ดังนั้นโอกาสที่จะมีคนเกิดตรงกันบ้างคือ  ทีนี้ก็มาดูกันว่าค่านี้มันจะสักเท่าไหร่กันเชียวในกรณีต่าง ๆ  เช่น ห้องเรียนเด็กชาย ก. มีทั้งหมด 38 คน  ก็จะมีโอกาส 

เฮ้ย! ทำไมมันเยอะอย่างนี้วะ   พูดออกมาเลยครับ ไม่ต้องเกรงใจกัน  ค่ามันเยอะเกินคาดจริง ๆ   เราลองมาดูค่านี้ ณ N ต่าง ๆ กันดูนะครับ  เริ่มจาก 1 ถึง 100 

                                  
จะเห็นว่าแค่ 60 คน มันก็มีโอกาสเกือบ 100% แล้ว   ทีนี้เราก็มาดูภาพขยายช่วงต้นและท้ายดังนี้

                                  
ก็จะเห็นว่า ถ้าจะให้มีโอกาส 50% ที่จะเกิดตรงกัน ก็ขอให้มีคนเพียง 23 คนก็พอ ซึ่งจะมีโอกาส 50.7%
                               
           ส่วนนี้ก็จะบอกว่า 47 คนจะมีโอกาส 95.48%  คือไม่ตรงกันเลยได้แค่ไม่ถึง 1 ใน 20  บ้าไปแล้ว
ตัวเองยอมรับมาเถอะว่ามันเกิดคาด

           ดังนั้นพนันได้เลยว่าในกลุ่มที่มีคนเกิน 50 คนนั้นจะมีคนเกิดตรงกัน แทงหนึ่งจ่ายสิบได้เลย  เอ๊ะ! ตรงลงผมเคยบอกว่าไม่ควรเล่นการพนันหรือเปล่าหว่า

          
ถ้าแค่นี้ยังไม่สะใจพอก็มาหาโอกาสที่จะมีวัน วันที่และเดือนเกิดตรงกัน  ซึ่งมีตั้ง 7x365 = 2,555 แบบ  แต่ก็อีกนั่นแหละ โอกาสมันมากจริง ๆ ที่ทำงานของผมมีอาจารย์ 60 ท่าน มีโอกาสเกิดวัน วันที่และเดือนตรงกันตั้ง 50.25% เชียวนะ

           ไหน ๆ ก็ไหน ๆ แล้ว เรามาดูการเล่นหวยเลขท้ายสองตัวกันอย่างละเอียดดีกว่า   ด้วยหลักการเดียวกันเราก็จะสรุปได้ว่าในไม่กี่งวดก็จะมีการออกซ้ำกันได้   ดังนั้นก็ไม่ใช้การล็อคเลขตามข่าวลือแต่อย่างใด (ประโยคนี้กองสลากกินแบ่งเป็นสปอนเซอร์)

           ผมจึงขอแนะนำว่าการเล่นหวยเลขท้ายสองสามตัวนั้นควรเล่นกันเองในครอบครัวหรือ ถ้าเล่นบ่อยและหนักก็ควรเป็นเจ้ามือตัวเอง  ในระยะยาวก็จะมีโอกาสกำไร   แต่ผมก็ขอเตือนไว้ก่อนนะครับว่าเรื่องนี้มันเกี่ยวกับความน่าจะเป็น  ไม่ใช่สิ่งที่จะเป็น ดังนั้นอาจมีบางบ้านที่ลองวิธีนี้ต้องบ้านแตกเพราะดันมีคนแทงถูกเยอะ ๆ จนเงินส่วนกลางไม่พอจ่าย  อย่ามาโทษผมนะ

           ดังนั้นจึงไม่ใช่เรื่องบังเอิญเลยที่ห้องเรียนเล็ก ๆ  ที่ทำงานไม่ใหญ่ จะมีคนเกิดตรงกัน  ไม่เชื่อพนันกับผมได้

           ก็มาถึงช่วงของการบ้านนะครับ  สำหรับคนที่ชอบหาความน่าจะเป็น  เรื่องมีอยู่ว่าสมมุติว่าเรามีไพ่สองสำรับ สับแต่ละสำรับให้เละเลย   ด้วยมือนะครับไม่ใช่มีด  แล้วก็มาเปิดดูว่าใบแรกของแต่ละสำรับมันหน้าตรงกันไหม  ต้องทั้งเลขและดอกตรงกันนะ  ซึ่งก็มีโอกาสเพียง 1/52 หลังจากเอาโจ๊กเกอร์ออกไป  แล้วก็เปิดใบที่สองของแต่ละสำรับดูว่ามันหน้าตรงกันไหม ทำไปเรื่อย ๆ จนหมด   ใน 52 คู่นั้นมันจะตรงกันได้บ้างหรือเปล่า  จะมีโอกาสตรงกันบ้างสักเท่าไรเชียว

           อีกคำถามก็เป็นเรื่องการพนันล้วน ๆ ว่าเราควรมีหลักการอย่างไรในการแทงหวยเลขท้ายสองตัว หรือเล่นทายหัวก้อย  ลองใช้สิ่งที่เพิ่งได้อ่านประกอบการคิดดูนะครับ

           สุดท้ายผมก็ขอขอบคุณ อ.ดร.จิณดิษฐ์ ละออปักษิณ ที่คณะครุศาสตร์ จุฬาลงกรณ์มหาวิทยาลัยที่เล่าเรื่องน่าทึ่งพวกนี้ให้ผมและหลาย ๆ คนฟัง  มันน่าตื่นเต้นจนผมต้องมาเล่าต่อ  หวังว่าผู้อ่านจะรู้สึกสนุกกับคณิตศาสตร์ มากขึ้นนะครับ

 

ที่มา www.vcharkarn.com

บทความที่คุณอาจกำลังค้นหา:-
     
     
      เนื้อหาที่เกี่ยวข้อง :-
     
      เนื้อหาที่คุณอาจกำลังค้นหา :-
        เกมส์ปลูกผัก เกมส์เครื่องบิน เกมส์ต่อสู้ เกมส์ยิง เกมส์กีฬา เกมส์สนุกเกอร์เกมส์ผจญภัย เกมส์ผี
    เกมส์การ์ดยูกิ 2, เกมส์การ์ดยูกิ 3, เกมส์สนุกๆมันๆ
    เกมส์การ์ดยูกิ 2, เกมส์การ์ดยูกิ 3, เกมส์สนุกๆมันๆ
    เกมส์ยางลูง, เกมส์ยางลูง2, เกมส์สนุกๆมันๆ
    เกมส์ยางลูง, เกมส์ยางลูง2, เกมส์สนุกๆมันๆ
    เกมส์xเม็น 27, เกมส์xเม็น4, เกมส์สนุกๆมันๆ
    เกมส์xเม็น 27, เกมส์xเม็น4, เกมส์สนุกๆมันๆ
    เกมส์มวยปล้ำ2คน, เกมส์มวยปล้ำ pc, เกมส์สนุกๆมันๆ
    เกมส์มวยปล้ำ2คน, เกมส์มวยปล้ำ pc, เกมส์สนุกๆมันๆ
    เกมส์หนอนสู้กัน, เกมส์หนอนยิงกัน, เกมส์สนุกๆมันๆ
    เกมส์หนอนสู้กัน, เกมส์หนอนยิงกัน, เกมส์สนุกๆมันๆ
    เกมส์สงครามโลกครั้งที่2, เกมส์สงครามโลก2, เกมส์สนุกๆมันๆ
    เกมส์สงครามโลกครั้งที่2, เกมส์สงครามโลก2, เกมส์สนุกๆมันๆ
    เกมส์ต่อสู้ผู้หญิง2คน, เกมส์ต่อสู้ผู้หญิงกับผู้ชาย, เกมส์สนุกๆมันๆ
    เกมส์ต่อสู้ผู้หญิง2คน, เกมส์ต่อสู้ผู้หญิงกับผู้ชาย, เกมส์สนุกๆมันๆ
    เกมส์นักสู้หมัดสายลม2, เกมส์นักสู้หมัดสายลม4, เกมส์สนุกๆมันๆ
    เกมส์นักสู้หมัดสายลม2, เกมส์นักสู้หมัดสายลม4, เกมส์สนุกๆมันๆ
    เกมส์สงครามโรมัน, เกมส์สงครามยุคหิน, เกมส์สนุกๆมันๆ
    เกมส์สงครามโรมัน, เกมส์สงครามยุคหิน, เกมส์สนุกๆมันๆ
    เกมส์นักรบอัลลอย2, เกมส์นักรบอัลลอยมันที่สุด, เกมส์สนุกๆมันๆ
    เกมส์นักรบอัลลอย2, เกมส์นักรบอัลลอยมันที่สุด, เกมส์สนุกๆมันๆ
    เกมส์นักรบโรมัน, เกมส์นักรบโบราณ, เกมส์สนุกๆมันๆ
    เกมส์นักรบโรมัน, เกมส์นักรบโบราณ, เกมส์สนุกๆมันๆ
    เกมส์สงครามแห่งยุคหิน, เกมส์สงครามแห่งยุค3, เกมส์สนุกๆมันๆ
    เกมส์สงครามแห่งยุคหิน, เกมส์สงครามแห่งยุค3, เกมส์สนุกๆมันๆ
    เกมส์สงครามยุคหิน 1, เกมส์สงครามยุคหิน1, เกมส์สนุกๆมันๆ
    เกมส์สงครามยุคหิน 1, เกมส์สงครามยุคหิน1, เกมส์สนุกๆมันๆ
    เกมส์วอร์คราฟ2, เกมส์วอร์คราฟ pc, เกมส์สนุกๆมันๆ
    เกมส์วอร์คราฟ2, เกมส์วอร์คราฟ pc, เกมส์สนุกๆมันๆ
    เกมส์สงครามกองทัพอสูร, เกมส์สงครามอสูร, เกมส์สนุกๆมันๆ
    เกมส์สงครามกองทัพอสูร, เกมส์สงครามอสูร, เกมส์สนุกๆมันๆ
    เกมส์ต่อสู้ เกมส์ต่อสู้ผ่านด่าน
    เกมส์ต่อสู้ 1 คน เกมส์ต่อสู้ 2 คน
    เกมส์ต่อสู้ผจญภัย เกมส์ต่อสู้ออนไลน์
    เกมส์ต่อสู้นารูโตะ เกมส์ต่อสู้นินจา
    เกมส์ต่อสู้สุดมัน เกมส์ต่อสู้มัน
    เกมส์มาริโอ เกมส์แต่งบ้าน
    เกมส์ปลูกผัก เกมส์โดเรมอน
    เกมส์สร้างเมือง เกมส์ทําเค้ก
    เกมส์เกี่ยวกับผี เกมส์เต้นออดิชั่น
    เกมส์ตัดผม เกมส์จับผิดภาพ
    คลิก เกมส์ออนไลน์ ทั้งหมด
    บทความที่น่าสนใจ
    สำนักข่าวมุสลิมไทยโพสต์
    340 ลาดพร้าว 112 วังทองหลาง กรุงเทพฯ 10310
    โทร 0-2514-0593 แฟ็กซ์ 0-2538-4215 Email : Webmaster@muslimthaipost.com
    สารบัญเว็บไซต์ Muslimthaipost.com
    SubDomain หน้าหลัก